法律分析：不可以，端午节属于节假日期间，派出所是不进行身份证业务的办理的。
法律依据：《全国年节及纪念日放假办法》 第二条 全体公民放假的节日:
(一)新年，放假1天(1月1日);
(二)春节，放假3天(农历正月初一、初二、初三);
(三)清明节，放假1天(农历清明当日);
(四)劳动节，放假1天(5月1日);
(五)端午节，放假1天(农历端午当日);
(六)中秋节，放假1天(农历中秋当日);
(七)国庆节，放假3天(10月1日、2日、3日)。