没有监护人的精神病人打人的，精神病人自己有财产足以支付赔偿的，由精神病人在其财产中对受害人进行赔偿。精神病人没有财产的，一般由精神病人的住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门担任监护人，代替精神病人承担精神病人侵权责任，对受害人进行赔偿。
【本文关联的相关法律依据】
《民法典》第二十
无民事行为能力或者民事行为能力的成年人，由下列有监护能力的人按顺序担任监护人：
（一）配偶；
（二）父母、子女；
（三）其他近亲属；
（四）其他愿意担任监护人的个人或者组织，但是须经被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。