法律分析：车辆行驶证丢失补办方法如下：
1、应在发证所在地车辆管理处办理，可以自己处理，也可以委托别人处理。需出示委托书，委托书由业主和委托人双方签字。
2、需要带上机动车牌照申请表、车主身份证原件及复印件、机动车标准照片、委托他人身份证原件及复印件。申请补办行驶证时，车辆应在定期检查周期内。无行驶证的机动车辆在车辆管理处发放行驶证前应停止使用，否则将面临扣分和罚款。对于已经开通网上车管所的城市，可以直接在车管所官网完成补办手续。
法律依据：《机动车登记规定》
第四十四条 机动车号牌、行驶证灭失、丢失或者损毁的，机动车所有人应当向登记地车辆管理所申请补领、换领。申请时，机动车所有人应当填写申请表并提交身份证明。
车辆管理所应当审查提交的证明、凭证，收回未灭失、丢失或者损毁的号牌、行驶证，自受理之日起一日内补发、换发行驶证，自受理之日起十五日内补发、换发号牌，原机动车号牌号码不变。
补发、换发号牌期间应当核发有效期不超过十五日的临时行驶车号牌。